เมื่อมีคนได้ยิน ฉันกำลังเขียนชีวประวัติที่ได้รับอนุญาตของ วิลเลียม (บิล) ชาร์ปคำถามที่พบบ่อยที่สุดที่ฉันได้รับคือ “เขายังมีชีวิตอยู่ไหม?” Sharpe เป็นผู้รับรางวัล Sveriges Riksbank Prize สาขาเศรษฐศาสตร์เพื่อรำลึกถึง Alfred Nobel หรือที่รู้จักกันทั่วไปในชื่อรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์ในปี 1990 ใช่แล้ว ในเดือนกันยายน 2024 เขายังมีชีวิตอยู่และสบายดี เขาอาศัยอยู่ที่คาร์เมล-บาย-เดอะ-ซี ในแคลิฟอร์เนีย ทุกเช้าวันพฤหัสบดี เขาจะพบกับแก้วกาแฟของเขา มักพบเห็นเขาเดินบิชอน-พุดเดิ้ลใกล้กับอ่าวคาร์เมล ในเดือนมิถุนายน ปี 2024 เขาได้เฉลิมฉลองครบรอบ 90 ปีไทย วันเกิด.
และเดือนกันยายน ปี 2024 ก็เป็นอีกหนึ่งเหตุการณ์สำคัญของ Sharpe: วันครบรอบ 60 ปีของโมเดลการกำหนดราคาสินทรัพย์ทุน (CAPM) ของเขา กระดาษ ใน วารสารการเงิน– เป็นเรื่องยากมากที่การวิจัยจะยังคงมีความเกี่ยวข้องหลังจากผ่านไปหนึ่งทศวรรษนับประสาอะไรกับหก ฉันจะอธิบายว่าบทความนี้เกี่ยวกับอะไร มีผลกระทบต่ออุตสาหกรรมการลงทุนอย่างไร ส่วนใหญ่รวมถึงพอร์ตโฟลิโอของคุณเองด้วย และเหตุใดจึงยังมีความสำคัญ
ภาพถ่ายโดย สตีเฟน อาร์. โฟเออร์สเตอร์
แคปฯ
เรามาพูดถึงชื่อโมเดล คำย่อทั่วไป และความหมายที่แท้จริงกันดีกว่า ประการแรก Sharpe ไม่เคยเรียกสิ่งนี้ว่า “รูปแบบการกำหนดราคาสินทรัพย์ทุน” ดังที่ชื่อบทความสำคัญของเขาระบุไว้ว่า เป็นเรื่องเกี่ยวกับ “ราคาสินทรัพย์ทุน” นักวิจัยในเวลาต่อมาเรียกสิ่งนี้ว่าเป็นโมเดล โดยเพิ่ม M. Second เมื่อกลายเป็นที่รู้จักในชื่อโมเดลการกำหนดราคาสินทรัพย์ทุน มันถูกเรียกโดยตัวย่อ CAPM ซึ่งออกเสียงว่า “cap-em”
ศาสตราจารย์ด้านการเงินและนักศึกษาแทบทุกคนเรียกสิ่งนี้ว่า “cap-em” ทุกคนยกเว้น Sharpe เอง เขาใช้อักษรย่อ CAPM เสมอ (ดังนั้น หากคุณต้องการให้เกียรติผู้สร้างแบบจำลอง คุณสามารถเรียกโมเดลนั้นว่า CAPM!) ประการที่สาม การมุ่งเน้นไม่ได้เกี่ยวกับราคาของสินทรัพย์ แต่เป็นผลตอบแทนที่คาดหวัง ข้อมูลเชิงลึกที่สำคัญประการหนึ่งของ CAPM คือการตอบคำถามการลงทุนที่สำคัญ: “ผลตอบแทนที่คาดหวังคืออะไรหากฉันซื้อหลักทรัพย์ XYZ”
สมมติฐานที่สำคัญ
Sharpe ได้เขียนบทความที่ตีพิมพ์ในปี 1963 เรื่อง “A Siplified Mannequin for Portfolio Evaluation” ซึ่งนำเสนอแนวคิดหลักบางประการที่เหมือนกันกับในรายงานน้ำเชื้อปี 1964 มีความแตกต่างที่สำคัญระหว่างเอกสารทั้งสองฉบับ ตามที่ชาร์ปอธิบายไว้ในภายหลัง ในรายงานปี 1963 เขาค่อยๆ “ใส่กระต่ายไว้ในหมวก” ก่อนที่จะดึงมันออกมา เอกสารปี 1963 ยังตอบคำถามสำคัญที่ว่า “ผลตอบแทนที่คาดหวังไว้คืออะไรหากฉันซื้อหลักทรัพย์ XYZ”
แต่กระต่ายที่เขาใส่หมวกนั้นเป็นความสัมพันธ์ที่กำหนดไว้ล่วงหน้าระหว่างหลักทรัพย์และตลาดโดยรวม – สิ่งที่ฉันจะอธิบายในภายหลังว่าเป็นเบต้า แอนดรูว์ โล และฉันได้สัมภาษณ์ชาร์ปสำหรับหนังสือของเรา ในการแสวงหาผลงานที่สมบูรณ์แบบ: เรื่องราว เสียง และข้อมูลเชิงลึกที่สำคัญของผู้บุกเบิกผู้กำหนดแนวทางการลงทุนของเรา– “ผมใช้เวลาหลายเดือนพยายามหาวิธีทำโดยไม่ต้องสวมหมวก” เขากล่าว “มีวิธีดึงกระต่ายออกจากหมวกโดยไม่ต้องใส่ตั้งแต่แรกไหม? ฉันพบว่าใช่มีอยู่จริง” ในบทความปี 1964 ชาร์ปไม่ได้สวมหมวกกระต่าย แต่เขาได้รับความสมดุลของตลาดตามทฤษฎี
ไม่ว่าจะใช้ทฤษฎีใดก็ตาม คุณต้องตั้งสมมติฐาน เพื่อทำให้สิ่งที่เกิดขึ้นในโลกแห่งความเป็นจริงง่ายขึ้น เพื่อที่คุณจะได้เข้าใจแบบจำลองทางทฤษฎีได้ นั่นคือสิ่งที่ชาร์ปทำ เขาสันนิษฐานว่าทุกสิ่งที่นักลงทุนใส่ใจคือผลตอบแทนและความเสี่ยงที่คาดหวัง เขาถือว่านักลงทุนมีเหตุผลและมีความหลากหลาย และเขาสันนิษฐานว่านักลงทุนสามารถยืมและให้ยืมได้ในอัตราเดียวกัน
เมื่อชาร์ปได้ส่งบทความเพื่อตีพิมพ์ในขั้นต้น วารสารการเงิน มันถูกปฏิเสธ สาเหตุหลักมาจากสมมติฐานของชาร์ป ผู้ตัดสินที่ไม่ระบุชื่อสรุปว่าสมมติฐานที่ชาร์ปทำนั้น “ไร้สาระ” มากจนข้อสรุปที่ตามมาทั้งหมดนั้น “ไม่น่าสนใจ” โดยไม่มีใครขัดขวาง สองปีต่อมา Sharpe ได้ปรับแต่งกระดาษ พบบรรณาธิการคนใหม่ และบทความนี้ก็ได้รับการตีพิมพ์ ที่เหลืออย่างที่พวกเขาพูดคือประวัติศาสตร์
CAPM ในรูปภาพ
บทความคลาสสิกของ Sharpe ส่วนใหญ่เน้นที่ตัวเลขหรือกราฟเก้าตัว เจ็ดรายการแรกอยู่ในปริภูมิสองมิติ โดยมีความเสี่ยง — ซึ่งวัดโดยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนที่คาดหวัง — บนแกนตั้งและผลตอบแทนที่คาดหวังบนแกนนอน (นักศึกษาการเงินคนใดก็ตามจะทราบอย่างรวดเร็วว่าแนวทางปฏิบัติทั่วไปในปัจจุบันคือการพลิกแกน ซึ่งแสดงถึงความเสี่ยงบนแกนนอนและผลตอบแทนที่คาดหวังบนแกนตั้ง)
บนแกนนอนของเขา Sharpe เริ่มต้นด้วยผลตอบแทนจากหลักทรัพย์พิเศษที่เขาเรียกว่า “อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง” หรือ P ในปัจจุบัน เราจะเรียกอัตราดอกเบี้ยพิเศษนั้นว่าผลตอบแทนจาก Treasury Invoice หรืออัตราปลอดความเสี่ยง ซึ่งแสดงโดยทั่วไป เป็นรฟ.
เส้นโค้ง igg’ คือขอบเขตที่มีประสิทธิภาพของ Harry Markowitz: การรวมกันของหลักทรัพย์ที่มีความเสี่ยง “เหมาะสมที่สุด” โดยแต่ละพอร์ตการลงทุนบนเส้นโค้งมีผลตอบแทนที่คาดหวังสูงสุดสำหรับระดับความเสี่ยงที่กำหนด และยังมีความเสี่ยงต่ำที่สุดสำหรับระดับผลตอบแทนที่คาดหวังด้วย แบบจำลองของ Sharpe มองหาการผสมผสานระหว่างการรักษาความปลอดภัยแบบไร้ความเสี่ยง P โดยแต่ละพอร์ตโฟลิโออยู่บนเส้นโค้ง igg’ ที่จะให้ผลตอบแทนที่คาดหวังตามความเสี่ยงที่เหมาะสมที่สุด จากกราฟเป็นที่ชัดเจนว่าส่วนผสมที่เหมาะสมที่สุดนั้นเกิดจากเส้นจาก P ที่สัมผัสถึงเส้นโค้ง igg’ หรืออีกนัยหนึ่งคือส่วนผสมที่รวมสินทรัพย์ปลอดความเสี่ยง P และพอร์ตโฟลิโอ g
ในโลกของ Sharpe เราสามารถมองนักลงทุนได้ว่ามีทางเลือกสามทาง เธอสามารถลงทุนเงินทั้งหมดของเธอในพอร์ตโฟลิโอที่มีความเสี่ยงได้ หากนั่นมีความเสี่ยงมากเกินไปสำหรับเธอ เธอสามารถแบ่งพอร์ตการลงทุนของเธอระหว่างค่า P ที่ไม่มีความเสี่ยงและ g ที่มีความเสี่ยง หรือหากเธอต้องการความเสี่ยงมากขึ้น เธอก็กู้ยืมได้ในอัตราที่ไม่มีความเสี่ยงและลงทุนมากกว่า 100% ของความมั่งคั่งของเธอใน g ที่มีความเสี่ยง โดยพื้นฐานแล้วเคลื่อนไปตามเส้นไปทาง Z เส้น PgZ คือ Capital Market Line ที่มีชื่อเสียงของ Sharpe ซึ่งแสดง การผสมผสานที่เหมาะสมที่สุดของการลงทุนที่ไร้ความเสี่ยงและมีความเสี่ยง รวมถึงการกู้ยืม (ซื้อตั๋วเงินคลัง) หรือการกู้ยืม (ตามอัตราตั๋วเงินคลัง)
เชิงอรรถที่ได้รับรางวัลโนเบล
หลังจากนำเสนอกราฟชุดหนึ่ง Sharpe ได้แสดงให้เห็นว่าสิ่งนี้สามารถนำไปสู่ “สูตรที่ค่อนข้างง่ายซึ่งสัมพันธ์กับอัตราผลตอบแทนที่คาดหวังกับองค์ประกอบความเสี่ยงต่างๆ สำหรับสินทรัพย์ทั้งหมดที่รวมอยู่ในชุดค่าผสม g จากนั้นเขาก็อ้างถึงผู้อ่านถึงเชิงอรรถ 22 ของเขา ซึ่งเป็นสมการและข้อความที่ครอบคลุม 17 บรรทัดซึ่งอาจเป็นหนึ่งในเชิงอรรถที่เป็นผลสืบเนื่องมากที่สุดในวรรณกรรมการเงินและเศรษฐศาสตร์ทั้งหมด
บรรทัดสุดท้ายของเชิงอรรถนั้นอาจดูไม่คุ้นเคย แต่หากใช้มืออันชาญฉลาดเล็กน้อย บรรทัดนั้นก็จะเข้าสู่โฟกัส Sharpe ตั้งชื่อใหม่ทางด้านซ้ายมือว่า Massive โดยมี “ig” เป็นตัวห้อย ในแง่เทคนิค Massive คือความแปรปรวนร่วมของผลตอบแทนจากความปลอดภัย i สัมพันธ์กับความปลอดภัย g หารด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของ g เมื่อสร้างต้นฉบับ Sharpe ใช้เครื่องพิมพ์ดีดพร้อมปุ่มมาตรฐาน สิ่งที่เขาหมายถึงจริงๆ โดย B คืออักษรกรีก b หรือ beta และดังที่เราจะได้เห็น นั่นได้กลายเป็นหนึ่งในมาตรการความเสี่ยงที่ใช้มากที่สุดในปัจจุบัน
สิ่งที่ขับเคลื่อนผลตอบแทนที่คาดหวัง–
ข้อมูลเชิงลึกที่สำคัญประการหนึ่งจากแบบจำลองของ Sharpe คือ เมื่อพูดถึงผลตอบแทนที่คาดหวังของหลักทรัพย์ สิ่งสำคัญคือขนาดใหญ่หรือเบต้า
ในกราฟสุดท้ายของ Sharpe ผลตอบแทนที่คาดหวังยังคงอยู่บนแกนนอน แต่การวัดความเสี่ยงใหม่ของเขา Massive หรือ Beta อยู่บนแกนตั้ง ตอนนี้เส้น PQ คือสมการ CAPM ที่แท้จริง สิ่งที่แสดงให้เห็นอย่างชัดเจนก็คือ สมมติว่านักลงทุนถือพอร์ตโฟลิโอที่มีความหลากหลาย การวัดความเสี่ยงเพียงอย่างเดียวที่สำคัญคือเบต้า หรือความเสี่ยงของการรักษาความปลอดภัยนั้นสัมพันธ์กับพอร์ตโฟลิโอโดยรวม g เนื่องจากนักลงทุนทุกคนต้องการถือ g ดังนั้นจึงต้องมีสินทรัพย์ทั้งหมด กล่าวอีกนัยหนึ่งจะต้องเป็นพอร์ตโฟลิโอของตลาด วันนี้เราเรียกพอร์ตโฟลิโอนั้นว่า M.
ตอนนี้เราสามารถเขียนต้นกำเนิด CAPM ดั้งเดิมของ Sharpe ให้เป็นเวอร์ชันที่คุ้นเคยมากขึ้นได้: E(Ri) = Rf + bx (E(Rm) – Rf) หรือ E(Ri) = Rf + bi x MRP โดยที่ i แทน ความปลอดภัย i และ MRP คือค่าความเสี่ยงด้านตลาด นี่คือสัญชาตญาณ สมมติว่าคุณกำลังพิจารณาลงทุนในหุ้นในอีก 10 ปีข้างหน้า หรืออาจจะไม่เลย หรือคุณสามารถลงทุนในคลังระยะยาวและรับผลตอบแทน Rf หรือคุณสามารถลงทุนในตลาดโดยรวมและได้รับผลตอบแทนที่คาดหวัง E(Rm) ซึ่งได้ผลเหมือนกับ Rf + MRP หรือสุดท้าย คุณสามารถลงทุนในเรื่องความปลอดภัยได้ เช่น ผลตอบแทนที่คาดหวังของคุณ E(Ri) จะขึ้นอยู่กับความเสี่ยงด้านตลาดที่คุณได้รับ
เบต้ามีการตีความง่ายๆ ว่าการรักษาความปลอดภัยนั้นมีความเสี่ยงเพียงใดเมื่อเทียบกับตลาดโดยรวม ในแง่ของเกณฑ์มาตรฐาน ตามคำจำกัดความ “ตลาด” มีเบต้าอยู่ที่ 1.0 สำหรับการรักษาความปลอดภัยแบบใดแบบหนึ่ง เบต้าจะแนะนำว่าการเปลี่ยนแปลงผลตอบแทนนั้นเป็นอย่างไรสำหรับการเปลี่ยนแปลงทุกๆ 1.0% ในตลาด ตัวอย่างเช่น สำหรับหุ้นที่มีความเสี่ยงต่ำที่มีค่าเบต้า 0.5 หากตลาด (มักเรียกว่าดัชนี S&P 500) เพิ่มขึ้น 1.0 เปอร์เซ็นต์ เราคาดว่าหุ้น i จะเพิ่มขึ้น 0.5 เปอร์เซ็นต์; หากตลาดลดลง 1.0% เราคาดว่าหุ้น i จะลดลง 0.5% ตรรกะเดียวกันนี้ใช้กับหุ้นที่มีความเสี่ยง เช่น มีค่าเบต้าที่ 1.5 หากตลาดขึ้น 1.0% เราคาดว่าหุ้น i จะเพิ่มขึ้น 1.5% หากตลาดลดลง 1.0 เปอร์เซ็นต์ เราคาดว่าหุ้น i จะลดลง 1.5%
ทำไม CAPM ถึงยังคงมีความสำคัญ
ผลงานชิ้นสำคัญในปี 1964 ของชาร์ปมีความสำคัญด้วยเหตุผลสามประการ
- เบต้าเป็นตัววัดความเสี่ยงที่เหมาะสมสำหรับหุ้นที่เป็นส่วนหนึ่งของพอร์ตโฟลิโอที่หลากหลาย นอกจากนี้ยังเป็นมาตรการที่ใช้กันอย่างแพร่หลายบนเว็บไซต์ต่างๆ เช่น Yahoo!Finance สิ่งที่สำคัญคือความเสี่ยงที่เกี่ยวข้องกับตลาด หากคุณมีพอร์ตการลงทุนที่หลากหลาย ไม่ว่าหุ้นจะผันผวนแค่ไหนก็ตาม
- แบบจำลองของ Sharpe และในแง่หนึ่งรูปที่ 7 แสดงให้เราเห็นวิธีการวัดผลการดำเนินงานในพอร์ตการลงทุนที่มีความหลากหลาย เช่น กองทุนรวม เราสามารถวัดผลการดำเนินงานหรือผลตอบแทนของกองทุนได้ เช่น ในช่วงห้าปีที่ผ่านมา ซึ่งเกินกว่าที่การลงทุนแบบไร้ความเสี่ยงจะได้รับคืน นั่นคือการวัดผลตอบแทน หากเราเปรียบเทียบกับความเสี่ยงของกองทุนโดยวัดจากส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนของกองทุนในช่วงเวลานั้น เราก็มีมาตรการผลตอบแทนต่อความเสี่ยง นั่นคือสิ่งที่ Sharpe อธิบายไว้ในงานวิจัยฉบับต่อมา และกลายเป็นที่รู้จักในชื่ออัตราส่วน Sharpe อาจเป็นการวัดประสิทธิภาพที่พบบ่อยที่สุดในปัจจุบัน
- ในรายงาน CAPM ของ Sharpe เขาได้กำหนดพอร์ตโฟลิโอพิเศษของเขา g ซึ่งเป็นพอร์ตที่ทุกคนอยากจะถือ โดยเป็นพอร์ตโฟลิโอที่แสดงถึง “สินทรัพย์ทั้งหมด” นั่นเป็นเหตุผลที่เราเรียกมันว่าพอร์ตโฟลิโอของตลาด หากตีความให้แคบลง อย่างน้อยควรมีหุ้นทั้งหมด เฉพาะสหรัฐอเมริกา ซึ่งหมายถึงการซื้อกองทุนดัชนีเหมือนกับที่จำลองดัชนี S&P 500 เรามีแบบจำลองของ Sharpe เพื่อขอบคุณสำหรับกองทุนดัชนีมูลค่าหลายล้านล้านดอลลาร์ที่เกิดขึ้นในช่วง 50 ปีที่ผ่านมา มีโอกาสที่คุณจะลงทุนในกองทุนดัชนีไม่ว่าทางตรงหรือทางอ้อมผ่านกองทุนบำเหน็จบำนาญ
แน่นอนว่า CAPM ก็มีคำวิจารณ์อยู่แล้ว มีโมเดลการแข่งขันของผลตอบแทนที่คาดหวังซึ่งรวบรวมปัจจัยเพิ่มเติมนอกเหนือจากตลาด มีผลการทดสอบเชิงประจักษ์ที่น่าสงสัยอยู่บ้าง อย่างไรก็ตาม โมเดลดังกล่าวยังคงเป็นแนวหน้าและเป็นศูนย์กลางในหลักสูตรการเงินและยังคงใช้โดยผู้ปฏิบัติงาน และเป็นโมเดลที่ใช้งานง่ายมาก มันได้ยืนหยัดผ่านการทดสอบของเวลา
ดังนั้นขอร่วมอวยพรวันเกิด CAPM กับฉัน และยังมีอีกมากมายที่จะตามมา!
